Dans cette vidéo, on va essayer de condenser les trois critères pour que H soit un sous-groupe de G. Le prof met en relief G qui va être un groupe et H un sous-ensemble de G. Ce n’est pas parce
Structures algébriques : Sous-groupe
Maintenant, nous allons parler de sous-groupe. On va marquer la définition telle quelle. Soient (G, *) un groupe, H ∈ B(G). On dit que H est un sous groupe de G si et seulement si ∀ x, y ∈ H,
Structures algébriques : Groupes
On va définir la notion de groupe. La structure dont nous avons parlé c’est la structure de monoïde. Ici (N, +) respecte bien ce que l’on appelle Monoïde. On dit qu’un ensemble G muni d’une loi interne * est un
Structures algébriques : extension d’une loi interne dans E^X
Dans cet exercice, le professeur parle des extensions d’une loi interne. Soient X un ensemble, E un ensemble muni d’une loi interne *. On peut munir E X, d’une loi interne encore notée * définie par : ∀ f, g
Comment procéder au raisonnement par contraposée et par l’absurde ?
Dans cet exercice, on va s’intéresser à deux types de raisonnements : par raisonnement et par l’absurde. Dans le premier type de raisonnement, le prof se base de l’exemple p implique q est équivaut à dire que non-q implique non-p. C’est
Démontrer avec les ensembles : ensembles, applications, dénombrement
Avant d’attaquer le vif du sujet, le prof se consacre au petit rappel sur le raisonnement, dans cette vidéo. Il incite les étudiants en Licence 1 et en Prépa de procéder à la démonstration de l’égalité de deux ensembles. En
Comment utiliser les connecteurs logiques ?
L’objectif du prof avec cet exercice c’est de s’assurer que les étudiants en Prépa et Licence 1 sachent comment démontrer en utilisant des connecteurs logiques. Vous pouvez aussi utiliser ce qu’on appelle l’étape de vérité qui est plus simplisme. Si nous
Comment reconnaître des affirmations vraies ?
Dans cette vidéo, le professeur de maths demande aux étudiants en Licence 1 et en Prépa de déterminer si les différentes assertions suivantes sont vraies ou fausses : une condition suffisante pour qu’un nombre réel soit supérieur ou égal à 2 est
Technique pour démontrer l’égalité de deux ensembles
Dans cet exercice, le prof présente aux étudiants en Licence 1 et Prépa 1BC qui sont trois ensembles. L’on vous demande la comparaison de l’ensemble X et Y. Vous remarquerez que la première différence entre ces deux ensembles réside dans l’inversion
Comment démontrer avec les ensembles ?
Dans cet exercice de mathématiques avec des ensembles, le professeur propose aux étudiants en Licence 1 et en Prépa ABC qui sont des parties de E ainsi que deux égalités : A U B = A U C et A inclus