Dans cette vidéo, le professeur démontre le théorème 17. Soit un entier naturel. Soient k et j, deux entiers naturels tels que k+j = n. Le nombre de mots différents écrits avec deux lettres différentes, la première répétée k fois
Théorème 15, dénombrement
Dans ce théorème 15, soit un ensemble E un ensemble fini de cardinal n. Et k un entier tel que o ≤ k ≤ n. Ainsi, le nombre de combinaison des n éléments de E, pris k à k est
Ensembles finis, Théorème 9
Dans ce théorème 9, le professeur invite les étudiants en BCPST 1 à démontrer que soient A et B deux ensembles finis, Card (À x B) est égal à Card (A) x Card (B). Il faut rappeler que la multiplication A
Démonstration théorème 7
Cette vidéo est consacrée au théorème 7. Elle montre aux étudiants de BCPST 1 que quels que soient les ensembles finis A, B et C, l’on a Card (A ∪ B ∪ C) = Card(A) + Card(B) + Card(C) – [Card
Démonstration théorème 6
Dans ce théorème 6, il est demandé aux étudiants de BCPST 1 de démontrer que quels que soient les ensembles finis A et B, leur réunion A ∪ B et leur intersection A inter B sont des ensembles infinis. Le but
Démonstration Cardinal d’un complémentaire
Cette vidéo met en relief le théorème 5. Soient A un sous-ensemble d’un ensemble fini E de cardinal n et à son complémentaire dans E ; alors on a Card (Ã) = n- Card (A). À titre de rappel, dans n’importe quel
Démonstration, ensembles, applications, dénombrement
Cette vidéo parle du théorème 3 : tout sous-ensemble A d’un ensemble fini E est également un ensemble fini ; et card (A) ∈ card (E) avec égalité si et seulement si A est égal à E. Comme démonstration, soient E un ensemble
Ensembles et dénombrements
Cette vidéo met en scène un cours de démonstration en ce qui concerne la proposition 3 sur les ensembles et dénombrements. Le prof invite les élèves de BCPST 1 à démontrer que quels que soient les éléments A, B et C
Condition nécessaire et suffisante : ensembles et applications
Dans cet exercice, chacune des phrases désigne que l’application p implique q. Le prof rappelle aux étudiants en Licence 1 et Prépa ainsi que p indique l’hypothèse et q évoque la conclusion. Il s’agit d’un exercice d’application directe du cours. Vous
Démontrer avec les ensembles : ensembles, applications, dénombrement
Avant d’attaquer le vif du sujet, le prof se consacre au petit rappel sur le raisonnement, dans cette vidéo. Il incite les étudiants en Licence 1 et en Prépa de procéder à la démonstration de l’égalité de deux ensembles. En