Dans cet exercice, le professeur va nous faire une proposition sur les propriétés des nombres complexes. Soit Z un élément de C.

– Si Z est un réel, si et seulement s’il est égale à son conjugué.

– Z est un imaginaire pur si et seulement s’il est l’opposé de son conjugué

– Z + Z (barre) est un réel et l’on a Z + Z (barre) = 2 RE (Z)

– Z – Z (Barre) est un imaginaire pur et l’on a Z – Z (barre) = 2iIM (Z)

– Z Z(barre) est un réel et l’on a  ZZ(barre) =

– Si de plus Z est non nul