Proposition 7 : Pour toutes parties A et B de E, on a : A (A B) = A A (A B) = A. Nous avons déjà A A A inter B. Soit x A ( A B), alors x A ou x B c’est-à-dire x A et x B. On peut remarquer que dans tous les cas x est toujours dans A. Donc dans tous les cas x appartient à A donc A ( A B) A. Pour suivre toutes les explications visualisées la vidéo.
- Distributivité de l’union et de l’intersection
- Lois de composition interne