Dans cet exercice, le professeur va nous montrer les conséquences importantes de la distributivité. Pour tous réels a, on a a x 0 = 0. Pour la démonstration, on se sert de l’élément 0. L’objectif est a x 0 + a = a x 0 + a x 1, ici l’égalité est conservée.

L’addition et la multiplication munissent l’ensemble des réels d’une structure de corps commutatif.