En désignant A comme l’ensemble des applications de R dans R, le prof invite les étudiants en Licence 1 et Prépa à vérifier que (A, +, x) est un anneau commutatif. II commence par répondre à la question comment définir la somme de deux applications de R dans R. Le premier objectif est, en effet, de démontrer que A n’est pas intègre.