Tout sous-ensemble non vide et majoré (respectivement minoré) de R admet une borne supérieure (respectivement borne inférieur). Donc si vous avez un sous ensemble non vide et qui est majoré dans R, si vous ne trouvez pas de borne supérieure,

Dans cet exercice, le professeur va terminer la section par le théorème de la borne supérieure en utilisant le théorème 6. Tout sous-ensemble non vide et majoré (respectivement minoré) de R admet une borne supérieure (respectivement, Borne Inférieure).