Cet exercice est constitué de deux parties. Dans la première partie, nous avons montré que la loi * est définie comme suit : (x,y) ∈ R², x*y = xy + (x²-1) (y²-1). Étant donné un réel a, on considère l’équation
Étude d’un magma unitaire
Dans cet exercice, on munit R de la loi interne * définie par pour tout couple (x,y) ∈ R², x*y = xy + (x²-1) (y²-1). On vous demande de vérifier trois choses : premièrement que la loi * est commutative,