Le professeur va nous démontrer le Corollaire d’un module d’un nombre complexe avec ces formules. Corollaire 1 quels que soient les complexes Z1, Z2, Zn.|Z1 + Z2 +…. + Zn inférieur ou égale à |Z1|+|Z2| + ….|Zn|. Corollaire 2 : Quels
Inverse d’un nombre complexe non nul
Sur cet exercice, le professeur va parler de l’inverse d’un nombre complexe. L’inverse d’un nombre complexe non nul écrit sous forme algébrique est le nombre 1/2 = a/a2 +b2 + i -b/a2 + b2. Quels que soient les complexes Z
Structure de groupe commutatif des nombres
Sur cet exercice le professeur va nous expliquer la proposition 3 de la structure de groupe commutatif des nombres. Par définition, l’ensemble C muni de l’addition a une structure de groupe commutatif muni en plus de la multiplication, C a
Égalité de deux nombres complexes
Sur cet exercice, le professeur va nous expliquer l’égalité de deux nombres complexes. S’il y a 2 nombres complexes qui sont égaux, ils vont avoir la même partie imaginaire et la même partie réelle. Les complexes Z = a +
Somme et produit de deux nombres complexes
Sur cet exercice, le professeur va définir l’addition et la multiplication de deux nombres complexes. Z = a (partie réel) + ib (partie imaginaire). Le professeur prend un exemple: quels que soient les complexes Z = a + ib et
Définition de l’ensemble des nombres complexes
Soit i un élément non réel tel que i2 = -1. On va dire que l’ensemble des nombres complexes est l’ensemble des éléments Z qui s’écrivent sous la forme Z = a + ib, structuré par l’addition et la multiplication
Tautologies
Avec cet exercice, nous allons nous intéresser au théorème de logique. Puis le professeur va nous démontrer certains thèmes de logique qu’on va appeler tautologie. Un théorème de logique (ou tautologie) est une assertion vraie quelles que soient les valeurs
Connecteurs logiques
Le professeur va nous expliquer les connecteurs logiques. À partir de deux insertions P et Q, on va en fabriquer de nouvelles et pour en fabriquer de nouvelles, il nous faut des connecteurs logiques. On va céder donc les connecteurs
Notion d’assertion et négation
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les éléments de logique. En ce qui concerne la notion d’assertion, on l’appelle une assertion ou propriété. Exemple : P peut être vraie ou fausse. Une table de vérité consigne ces deux
Déterminer le module et un argument de z en s’aidant de z²
Soit Z = √2 – √3 – i √2 + √3. L’on nous demande de calculer Z² afin de déterminer le module et l’argument de Z. Vient ensuite Z² : (√2 – √3 – i √2 + √3)². Puis, l’on