En désignant A comme l’ensemble des applications de R dans R, le prof invite les étudiants en Licence 1 et Prépa à vérifier que (A, +, x) est un anneau commutatif. II commence par répondre à la question comment définir la
Condition nécessaire et suffisante : ensembles et applications
Dans cet exercice, chacune des phrases désigne que l’application p implique q. Le prof rappelle aux étudiants en Licence 1 et Prépa ainsi que p indique l’hypothèse et q évoque la conclusion. Il s’agit d’un exercice d’application directe du cours. Vous
Nombres réels : comment démontrer les inégalités ?
Dans cet exercice, le prof demande aux étudiants en Licence et Prépa de prouver que pour tous les réels a, b et c, on a : 8abc ≤ (1+a)² (1+b)² (1+c)². L’objectif est, ici, de prouver que la quantité 1+a)² (1+b)²
Comment procéder au raisonnement par contraposée et par l’absurde ?
Dans cet exercice, on va s’intéresser à deux types de raisonnements : par raisonnement et par l’absurde. Dans le premier type de raisonnement, le prof se base de l’exemple p implique q est équivaut à dire que non-q implique non-p. C’est
Démontrer avec les ensembles : ensembles, applications, dénombrement
Avant d’attaquer le vif du sujet, le prof se consacre au petit rappel sur le raisonnement, dans cette vidéo. Il incite les étudiants en Licence 1 et en Prépa de procéder à la démonstration de l’égalité de deux ensembles. En
Comment utiliser les connecteurs logiques ?
L’objectif du prof avec cet exercice c’est de s’assurer que les étudiants en Prépa et Licence 1 sachent comment démontrer en utilisant des connecteurs logiques. Vous pouvez aussi utiliser ce qu’on appelle l’étape de vérité qui est plus simplisme. Si nous
Comment reconnaître des affirmations vraies ?
Dans cette vidéo, le professeur de maths demande aux étudiants en Licence 1 et en Prépa de déterminer si les différentes assertions suivantes sont vraies ou fausses : une condition suffisante pour qu’un nombre réel soit supérieur ou égal à 2 est
Technique pour démontrer l’égalité de deux ensembles
Dans cet exercice, le prof présente aux étudiants en Licence 1 et Prépa 1BC qui sont trois ensembles. L’on vous demande la comparaison de l’ensemble X et Y. Vous remarquerez que la première différence entre ces deux ensembles réside dans l’inversion
Comment démontrer avec les ensembles ?
Dans cet exercice de mathématiques avec des ensembles, le professeur propose aux étudiants en Licence 1 et en Prépa ABC qui sont des parties de E ainsi que deux égalités : A U B = A U C et A inclus