Le professeur va nous définir le majorant et le minorant. Soit A un sous ensemble d’un ensemble E muni d’une relation d’ordre. Nous allons dire que le réel M est un majorant de A pour exprimer que tous les éléments
Propriétés de l’ordre dans R
Le professeur va nous parler de la propriété de l’ordre dans R. Pour tout réel a, nous avons a ≤ a. Pour tous les réels a et b, si a ≤ b et b ≤ a alors on a une
L’ordre dans R
Le professeur nous explique l’ordre dans R. Soient a et b deux réels. On dit que a est inférieur ou égal à b. (et l’on note a ≤ b), en fait, pour exprimer que le réel a-b est élément de
Équation du second degré dans R
Le professeur va nous expliquer l’équation du second degré dans R. Une équation de la forme ax2 +bx + c = 0 (avec a # 0) admet que lorsque b2 – 4ac > 0, on a deux solutions distinctes. (-b+√(b2-4ac))/2a
Développement et factorisation
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer le développement et la factorisation. Pour tous les réels a et b : (a + b )2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 -2ab + b2 a2
Puissances réelles
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer ce que c’est une puissance réelle. Pour tout réel strictement positif X et tout réel r, on pose x2 =exp(r ln x) cette notation on peut écrire er ln x. Toutes les
Puissances fractionnaires
Dans cet exercice, le professeur va nous parler des puissances fractionnaires. Ensuite, il va nous parler des puissances réelles. Pour tous les entiers n et p et le réel strictement positif x, on pose y = xn/p pour exprimer que
Racines carrés
Dans cet exercice, le professeur va nous parler de la racine carrée. Il va définir ce que c’est les racines carrées des réels positifs. Quel que soit le réel strictement positif x, il existe deux réels a et -a tels
Propriété sur les puissances entières
Sur cet exercice, le professeur va nous parler de la propriété sur les puissances entières. Pour tous les réels (ou complexes) x et y non nuls et tous les entiers n et p, on a xn xp = xn+p (xn)p
Rappel sur les puissances entières
Le professeur va nous faire un rappel sur les puissances entières. Soient x un élément d’un ensemble muni d’une loi de composition interne notée multiplicativement, et n un entier naturel. On définit par récurrence la puissance n-ième de x par