Dans cet exercice, le professeur va nous parler de la structure d’ordre. La relation d’ordre dans R induit dans N est une relation d’ordre totale compatible avec les opérations. L’ordre dans N est discret, par contre dans R c’est dense.
Suite propriétés valeur absolue
Nous allons voir la suite de la valeur absolue. Pour tout réel x0 et tout réel strictement positif epsilon (ɛ) on a: valeur absolue de x moins x0 strictement inférieur à epsilon équivaut à x est strictement compris entre x0
Propriétés : Valeur absolue
Pour rappel, la valeur absolue de x est égale au maximum de l’ensemble{x,-x}. Pour tous les réels x et y, on a valeur absolue de x plus grand ou égale à 0 |x|≥0. Valeur absolue de|x|=0 implique que x=0. Valeur
Définition de majorant et minorant
Le professeur va nous définir le majorant et le minorant. Soit A un sous ensemble d’un ensemble E muni d’une relation d’ordre. Nous allons dire que le réel M est un majorant de A pour exprimer que tous les éléments
Propriété sur les puissances entières
Sur cet exercice, le professeur va nous parler de la propriété sur les puissances entières. Pour tous les réels (ou complexes) x et y non nuls et tous les entiers n et p, on a xn xp = xn+p (xn)p
Structure de groupe commutatif de R muni de l’addition
Dans cet exercice, le professeur va nous rappeler les 5 propriétés vu dans R dans l’addition. « + » est une loi de composition interne (LCI) (a + b) + c = a + (b + c) ou associativité de l’addition a
Propriétés remarquables de l’addition dans R
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les propriétés remarquables de l’addition dans R. L’addition (notée « + ») est une loi de composition interne dans R. Pour tous les réels a, b et c, on a une première propriété :
Propriété réciproque
Dans cet exercice le professeur va nous montrer la propriété réciproque. Si un point est équidistant des côtés d’un angle alors il appartient à la bissectrice de cet angle. Cette propriété réciproque permet de démontrer que deux angles ont la
Propriété de la bissectrice d’un angle
Dans cet exercice, le professeur va nous parler de la propriété de la bissectrice d’un angle. Si un point appartient à la bissectrice d’un angle, alors il est équidistant des côtés de cet angle. Le point M appartient à la
Propriété 4
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer la propriété 4. Si deux droites sont parallèles et qu’une troisième est perpendiculaire à l’une, alors elle est aussi perpendiculaire à l’autre. Il faut savoir que les propriétés déjà citées il faut