L’objectif dans cet exercice, c’est de donner l’équation du mouvement du pendule simple. Le professeur a utilisé le formalisme Lagrangien, le formalisme Newtonien et il a trouvé la même équation du mouvement. Par le formalisme Hamiltonien, il va essayer de

Dans cet exercice, le professeur va nous parler des études classiques de l’atome d’hydrogène. On étudie classiquement le mouvement d’un électron de masse m et de charge -e soumis à l’attraction électrostatique d’un noyau de charge +e. Ce qu’on a

Dans cet exercice, le professeur va nous montrer comment donner une intégrale première. On vient de donner l’expression de notre Lagrangien. On constate que le Lagrangien ne contient pas le temps c’est-à-dire on ne voit pas explicitement T. Puisqu’il ne

Dans cet exercice, le professeur va nous l’expliquer comment montrer que l’on peut choisir un potentiel scalaire φ = -xE et un potentiel vecteur de la forme A = -1/2 r vectoriel B. En déduire l’expression du potentiel généralisé et

Le professeur va nous résoudre l’exercice sur le potentiel généralisé. Il va commencer par donner l’expression de la force de Lorentz et montrer qu’elle dérive d’un potentiel généralisé. Il va utiliser les indices. Cet exercice est très intéressant si l’on

Le professeur va nous parler du multiplicateur de Lagrange. Il faut savoir que dans cet exercice, nous allons voir la technique du calcul. Mais il faut savoir que ce concept du multiplicateur de Lagrange, c’est un concept mathématique. En mécanique,

Après avoir vu les liaisons semi-holonomes. Le professeur va nous résumer dans cet exercice les multiplicateurs de Lagrange. On remarque que 2 + 3 implique que Phi 1 et Phi2 est égal à Phi. Donc on a 4 paramètres qui

Dans cet exercice, le professeur va nous parler de la vitesse de glissement de la planche sur la roue R1. On va dire que c’est égal à la vitesse de I1 appartenant à P par rapport au référentiel R moins

Le professeur va nous donner l’expression de la vitesse de A par rapport à R. C’est le dérivé du vecteur OA par rapport au temps et par rapport au référentiel R donc dans R. Le vecteur OA c’est tout simplement

Le professeur nous demande d’établir les conditions de roulement sans glissement en I1, en I2 et en J. Ensuite, il faut montrer que les liaisons correspondantes sont semi-holonome. Pour établir les conditions de roulement sans glissement, il suffit juste de