Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les propriétés remarquables de l’addition dans R. L’addition (notée « + ») est une loi de composition interne dans R. Pour tous les réels a, b et c, on a une première propriété : (a + b) + c = a + (b+ c) ce qu’on appelle associativité.

Une autre propriété a + b = b + a c’est ce qu’on appelle commutativité

On va dire que R contient un élément particulier, noté 0 tel que pour tout réel a, a + 0 = 0 + a = a. 0 considéré comme élément neutre.