Le professeur va nous démontrer la distributivité dans cet exercice. Pour tous réels a, b et c on a : a(b+c) = ab + ac ou (b+c) a = ba + ca. Pour la première propriété on a la distributivité à gauche a(b+c) et la distributivité à droite (b+c) a. À partir du moment où vous avez ces deux critères en même temps, vous avez tout simplement la distributivité tout court. Donc la multiplication est distributive par rapport à l’addition.
- Structure de groupe commutatif de R\{0} muni de la multiplication
- Structure de corps commutatif de R