Dans cet exercice, on munit R de la loi interne * définie par pour tout couple (x,y) ∈ R², x*y = xy + (x²-1) (y²-1). On vous demande de vérifier trois choses : premièrement que la loi * est commutative, deuxièmement non associative et troisièmement un élément neutre. Pour montrer qu’elle est commutative, il faut montrer que pour tout couple (x,y) ∈ R², x * y = y * x.